MATE 251-A için 1. Vize

25 Ekim 2005 Salı

 

Sorular

 

1.        Anneleri hamilelikleri sırasında DES ilacını kullanmış kadınların kansere neden olan anormal doku oluşumu kullanmamış olanlar a göre tam iki kat fazla olduğu labaratuar çalışmaları neticesinde görülmüştür.

 

a.        Bu çalışma hangi iki ana-kütle ile ilgilidir?

b.        Bu çalışma sizce deneymi yoksa anket sonucumu? Neden?

c.        Anneleri hamilelikleri sırasında DES ilacını kullanmış 3980 kadından 63 tanesinde kansere neden olan anormal doku oluşumuna raslandı ise bu ana-kütle deki 1000 kadından kaçtanesinde anormal doku olışumuna raslanacağını tahmin ediniz.

d.        Yukarıdaki tahmini anneleri hamilelikleri sırasında DES ilacını kullanmayanlar için yapınız.

 

2.

Sınıf

10-19

20-29

30-39

40-49

50-59

Frekans

10

14

17

7

2

 

 

a.        Kümülative Frekans Dağılımını yazınız. (8 puan)

b.        Göreceli Frekans Dağılımını yazınız. (8 puan)

 

 

3.            

1565        1852        1644        1766        1888        1912        2044        1812        1790        1679                2008        1852        1967        1954        1733

 

 

 

               

 

                Dal Birimi 10 için Ağaç-Dal diyagramını çiziniz

 

4.            

Müşteri

Miktar (ytl)

Ödeme Şekli

1

2

3

4

5

6

28,58

52,04

7,41

11,17

43,79

48,95

Nakit

Nakit

Kredi

Nakit

Kredi

Nakit

               

 

a.        Ödeme şekli için göreceli frekans dağılımını ve frekans dağılımlarını bulunuz. (8 puan)

b.        Miktar ve ödeme şekli için çapraz-tablolaştırma yapınız. (8 puan)

 

 

 

5.             81            91            93            127          68            60            51            58            75            65

               

a.        Beş-Sayı özetini yapınız. (4 puan)

b.        Box Plot u çiziniz. (8 puan)

c.        Varsa istisnaları bulunuz. (4puan)

 

6.             1156 denek üzerinde yapılan anketin sonuçlarına göre insanlar 1,2 standart sapma ile günlük ortalama 6,9 saat uyumaktadırlar.

a. Chebyshev e göre insanların % kaçı ortalama günlük 4,5 ile 9,3 saat aralığında uyumaktadır.(5puan)

b. a şıkkını verilerin çan eğrisi şeklinde davrandığı bilgisi verildiğinde nasıl yaparız? (5 puan)

c. a ile b yi karşılaştırınız? Sonuç da herhangi bir iyileşme varmı? Neden? (6 puan)

               

 

 

Not: Çözümler en kısa zamanda www.fatih.edu/~mehmetsan a konulacaktır.

İmtehanda önlü arkalı 2 sayfa not kullanma hakkınız var. Birde 4 operasyonu içeren hesap makınası kullanabilirsiniz. Cep telefonlarınızı hesapmakinası olarak kullanamazsınız. Cep telefonları kesinlikle kapalı olacak. Her soru 20 puan. Toplam 120 puan.

 

Başarılar..

 

Mehmet Emin Şan

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözümler

 

1)

 

a) Anneleri DES kullanmiş olup kansere yakalananalar ile Anneri DES kullanmamiş ama kansere yakalanmiş bayanlar iki ana kütleyi oluşturmaktadır

 

 

                               b) Deney sonucu çünkü bahsedilen tıbbi gerçekler insanların anketle verebileceği cevaplar değil.

                               c)            63/3980=x/1000 den x 1000 kadindan anneleri hamileliklerinde DES ilacını kullanmiş olan kadınlardan kansere yakalananların sayısıdır

                               d)            yukarıda bulduğumuz x in yarısı yani x/2 de Anneleri hamileleikte DES ilacını kullanmayan kadınlarından kansere yakalananların tahmini sayısı. Çünkü soruda ilacı kullananlar 2 kat daha fazla risk altında olduğu verilmiş.

 

                2)           

 

Sınıf

Frekans

KFD

GFD

10-19

20-29

30-39

40-49

50-59

10

14

17

7

2

10

24

41

48

50

10/50=0,20

14/50=0,28

17/50=0,34

7/50=0,14

2/50=0,04

 

 

 

3)

15

6

16

47

17

693

18

5815

19

165

20

40

 

 

 

 

 

 

 

 

                4)           

                               a)

               

Ödeme Şekli

Frekans

G. Frekans

 

Nakit

Kredi

 

4

2

 

4/6

2/6

Toplam

6

1

                              

b) Bu soruyu çözerken bir sınıf sayısı kendiliğinizden seçmeniz gerekiyor. Daha sonra bu seçtiğiniz sinif sayısına göre sınıf aralığını bulmanız gerekiyor. Ben sinif sayısını 4 olarak seçtim o halde

sınıf aralığı= (en büyük değer-en küçük değer)/sınıf-sayısı buradan sınıf aralığı =(52,04-7,41)/4=11,1575 buradan bir üst tam sayıyı alıyorduk o halde sınıf aralığı 12

                              

                               b)

               

Miktar (YTL)

Ödeme Şekli

 

7-18

19-30

31-42

43-54

Nakit

Kredi

1

1

0

2

1

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

5)                    

a)            1.  En büyük sayı =127

2.  1. Çeyrek=60

3. 2. Çeyrek=71,5

4. 3.Çeyrek=91

5. En Küçük Değer=51

                               b) Box Plot

                               c) Eğer yukarıdaki PDF file ına bakarsanız istisnanın olmadığını görürsünüz.

                6)

                               a) 4,5 için z-skor u hesaplarsak z-skor=(4,5-9,3)/1,2 den z-skor=-2 çıkar. Chebyshev e göre

                               (4,5   9,3) aralığında tüm elemanların en az  %(1-1/2)*100 yani %75 i vardır.

b) Çan Eğrisi olduğu verildiğinde empirik kural geçerlidir. Z-skor =2 için empirik kural (4,5   9,3) aralığında tüm elemanların yaklaşık %95 i vardır diyor.

c) Chebyshev herhangi bir veri kümesi için olduğunda en az %75 derken buna veriler çan eğrisi gibi davranıyor u eklediğimizde yaklaşık %95 oluyor o halde %20 bir iyileştirme sözkonusu.

Sınav İstatistiği

Eleman Sayisi 47  Aritmatik Ortalama = 49.0

Standart Sapma= 22.6

Enbüyük Puan= 100. En Küçük Puan = 5.00

Üçüncü Çeyrek = 64.0 Birinci Çeyrek= 32.0

Medyan = 50.0

İstisna Yok Box Plot a bakınız